Ю.Л. Иванчук,

ГОУ ЛНР «Стахановская средняя общеобразовательная школа № 28»

soschool28@mail.ru

Методическая разработка урока-практикума по геометрии в 7 классе «Сумма углов треугольника. Внешний угол треугольника»

Аннотация

Урок-практикум по геометрии для учащихся 7 класса составлен в соответствии с требованиями к современному уроку. Содержит задания практического характера по теме «Теорема о сумме углов треугольника. Внешний угол треугольника» для работы индивидуально или в группах (парах). Приведенный объем заданий достаточный для применения дифференцированного подхода к организации работы учащихся на уроке с учетом их индивидуальных особенностей. Задания подобраны с целью развития критического мышления (повторение материала по принципу игры «верю – не верю»), логического и абстрактного мышления учащихся.

Ключевые слова:

методическая разработка, урок-практикум, геометрия, 7 класс, теорема о сумме углов треугольника, внешний угол треугольника.

Цели урока

• образовательная: формировать умения и навыки учащихся использовать теорему о сумме углов треугольника и теорему о внешнем угле треугольника для решения задач;
• развивающая: развивать аналитическое, логическое и критическое мышление учащихся, навыки аргументированной математической речи;
• воспитательная: воспитывать точность и аккуратность при выполнении геометрических рисунков и записей в процессе оформления решения задачи.

Ход урока

1. Организационный момент
2. Актуализация опорных знаний

Упражнения для устного коллективного решения:

1) Является ли данное утверждение правильным? Ответ обоснуйте:

1. в данном треугольнике два острых угла
2. в данном треугольнике два прямых угла
3. в данном треугольнике два тупых угла
4. в данном треугольнике наименьший угол равен 55º
5. в данном равнобедренном треугольнике угол при основании равен 93º
6. внешний угол равностороннего треугольника равен 90º

2) Найдите углы по готовым рисункам. Какие даны треугольники?

3. Решение задач

На доске записаны условия задач. Первая группа работает с учителем:

№1. В треугольнике один угол равен 54º. Он в два раза меньше, чем другой. Найдите третий угол треугольника.

Вторая группа (самостоятельно):

№1. Один из внешних углов равнобедренного треугольника равен 110º. Найдите углы треугольника.

(Ученик, первым решивший задачу, записывает решение на доске)

Задачу решает вторая группа с учителем:

№2. В равнобедренном треугольнике АВС с углом В, равным 36º, провели биссектрису AD. Докажите, что треугольники CDA и ADB – равнобедренные.

В это время первая группа работает самостоятельно:

№2. В треугольнике один угол больше другого на 30º, а третий равен 36º. Найдите неизвестные углы.

Поясните составление уравнения (х+30)+х+36=180 и решите его.

Учитель «разбирает» задачу №2 с первой группой.

Вторая группа работает самостоятельно.

№3. Найдите угол по готовому рисунку:

             Решение каждой задачи записывается на доске.

             Задачи для первой группы. (Запись решения задач на доске).

             №3. Найдите угол х по готовому рисунку:

             Указание: использовать теорему о внешнем угле треугольника.

             Задания на карточках

             Первой группе:

             а) Найдите угол треугольника, если они пропорциональны числам 3:4:5.

             б) Найдите угол х:

             Второй группе:

        а) В треугольнике АВС проведены биссектрисы углов А и В. Точка их пересечения обозначена D. Найдите угол АDВ, если угол С = 50º.

         б) Доказать, что биссектриса внешнего угла при вершине равнобедренного треугольника параллельна основанию.

Указание: доказать, что ∆МВС = ∆АВС.

4. Подведение итогов урока

5. Домашнее задание